Au-delà des murs du monastère, plusieurs autres structures taillées dans la roche sont disséminées le long de la pente. À première vue, elles peuvent paraître abandonnées, mais les moines les entretiennent discrètement. Un étroit sentier serpentant dans les montagnes mène à l'une de ces chapelles, dédiée à Grégoire l'Illuminateur, premier patriarche d'Arménie, et datant du XIIe siècle.
Une partie de la chapelle est creusée dans la roche. À l'intérieur, subsistent des fragments d'inscriptions et de gravures sur pierre, ainsi que des khachkars ornés de motifs détaillés. Dans la partie est se dresse un petit autel où les visiteurs allument des bougies et prient pour obtenir des bénédictions.
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