Le complexe commémoratif Dor-ut Tilovat a été créé après la mort de Shamsiddin Kulal en 1370-1371. Kulal était un chef religieux vénéré, le fondateur du soufisme et le guide spirituel de l'émir Taragay, de Timur et de Bahauddin Naqshbandi. Son lieu de sépulture est rapidement devenu un lieu de pèlerinage pour ses nombreux disciples.
À côté du tombeau de Cheikh Kulal se trouvait la madrasa Dor-ut Tilovat. Les restes de l'émir Taragay furent plus tard transférés dans l'une de ses chambres. Sous le règne de Tamerlan, le tombeau de Kulal fut orné de dalles de marbre onyx. Plus tard, sous le règne d'Ouloughbek, un mausolée à coupole fut construit sur le lieu de repos de Shamsiddin Kulal, remplaçant une structure antérieure plus simple. En 1435, la mosquée Ko'k-Gumbaz (Dôme bleu) fut construite juste en face du mausolée, alignée sur le même axe. Une inscription sur le portail de la mosquée révèle qu'Ouloughbek a commandé sa construction en l'honneur de son père, Shakhrukh. Cette mosquée servait également de mosquée du vendredi à Shahrisabz.
